Cho tam giác ABC . D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Gọi M là điểm đối xứng với điểm B qua điểm E, N

Cho tam giác ABC . D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Gọi M là điểm đối xứng với điểm B qua điểm E, N là điểm đối xứng với C qua D. Chứng minh ba điểm M;A;N thẳng hàng.

1 bình luận về “Cho tam giác ABC . D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Gọi M là điểm đối xứng với điểm B qua điểm E, N”

  1. Có: M đối xứng với B qua E(gt)
    => E là trung điểm của MB
    => EM=EB
    Có:E là trung điểm của AC(gt)
    => EA=EC
    Xét ΔAEM và ΔCEB có:
    EA=EC(cmt)
    EM=EB(cmt)
    ∠AEM=∠CEB( đối đỉnh )
    => ΔAEM=ΔCEB(c-g-c)
    => ∠AME=∠EBC
    Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
    => AM//BC
    CMTT ta có: AN//BC
    Có: AM//BC(cmt)
          AN//BC(cmt)
    => M,A,N thẳng hàng( tiên đề Ơ-clit )

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới