.Cho tam giác ABC đều. Gọi E , F , D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC , BC Trên tia đối của tia FE lấy điểm K sao

1 bình luận về “.Cho tam giác ABC đều. Gọi E , F , D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC , BC Trên tia đối của tia FE lấy điểm K sao”

1. Giải đáp:

   a) Ta có:

   AF=FC(gt)

   AE=EB(gt)

   CD=DB(gt)

   Mà AB=BC=CA(ΔABC đều)

   =>AF=FC=AE=EB=CD=DB

   Xét ΔABC có:

   AF=FC(gt)

   AE=EB(gt)

   =>FE là đường tb của ΔABC

   =>FE=1/2BC=CD; FE//BC

   Ta có :

   FE=CD(cmt)

   CD=AF(cmt)

   =>FE=AF

   Lại có:

   FE=AF(cmt)

   FK=AF(gt)

   =>FE=FK

   Xét t/g AECK có:

   AF=FC(gt)

   FE=FK(cmt)

   =>T/g AECK là hình bình hành

   Ta có:

   EF=FK=1/2EK=1/2BC

   =>EK=BC

   Mà BC=CA(ΔABC là Δ đều)

   =>EK=CA

   Do đó hbh AECK là hình chữ nhật

   b)

   Xét ΔABC có:

   FE=1/2BC=CD

   Mà CD=DB(gt)

   =>FE=DB

   Xét t/g FEBD có:

    FE=DB(cmt)

   FE//DB(FE//CB)

   =>T/g FEBD là hbh

   M là trung điểm của FB(gt)

   => FB cắt ED tại M

   c) Xét ΔECD có:

   EN=NC(gt)

   EM=MD(gt)

   =>NM là đường tb của ΔECD

   =>NM=1/2CD,NM//CD

   Ta có:

   CD//FE(CB//FE)

   F∈EK(gt)

   =>CD//EK

   Lại có:

   NM//CD

   CD//EK

   =>NM//EK

   CHÚC BẠN HỌC TỐT:>

    

   Trả lời