Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi E là điểm đối xứng của I qua K. a) Cho biết BC= 15cm. T

1 bình luận về “Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi E là điểm đối xứng của I qua K. a) Cho biết BC= 15cm. T”

1. Giải đáp:

   a) $IK=7,5(cm)$

   b) Tứ giác AICE là hình bình hành

   c) Để tứ giác AICE là hình chữ nhật thì $\triangle ABC$ cân tại C

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét $\triangle ABC$:

   I là trung điểm của AB (gt)

   K là trung điểm của AC (gt)

   $\to$ IK là đường trung bình của $\triangle ABC$

   $\to IK//BC, IK=\dfrac{1}{2}BC\\\to IK=\dfrac{15}{2}=7,5(cm)$

   b)

   Xét tứ giác AICE:

   K là trung điểm của AC (gt)

   K là trung điểm của IE (gt)

   $\to$ Tứ giác AICE là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

   c)

   Tứ giác AICE là hình bình hành (cmt)

   $\to$ Để tứ giác AICE là hình chữ nhật

   $\to CI\bot IA\\\to CI\bot AB$

   Mà CI là đường trung tuyến (gt)

   $\to\triangle CAB$ cân tại C

   Vậy để tứ giác AICE là hình chữ nhật thì $\triangle ABC$ cân tại C

   

   Trả lời