Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi E là điểm đối xứng của I qua K. a) Cho biết BC= 15cm. T

1 bình luận về “Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi E là điểm đối xứng của I qua K. a) Cho biết BC= 15cm. T”

1. Giải đáp:

   a) $IK=7,5(cm)$

   b) Tứ giác AICE là hình bình hành

   c) Để tứ giác AICE là hình chữ nhật thì $\mathrm{△}ABC$ cân tại C

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét $\mathrm{△}ABC$:

   I là trung điểm của AB (gt)

   K là trung điểm của AC (gt)

   $\to$ IK là đường trung bình của $\mathrm{△}ABC$

   $$\begin{gathered} \to IK//BC,IK={\displaystyle \frac{1}{2}}BC \\ \to IK={\displaystyle \frac{15}{2}}=7,5(cm) \end{gathered}$$

   b)

   Xét tứ giác AICE:

   K là trung điểm của AC (gt)

   K là trung điểm của IE (gt)

   $\to$ Tứ giác AICE là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

   c)

   Tứ giác AICE là hình bình hành (cmt)

   $\to$ Để tứ giác AICE là hình chữ nhật

   $$\begin{gathered} \to CI\mathrm{\perp }IA \\ \to CI\mathrm{\perp }AB \end{gathered}$$

   Mà CI là đường trung tuyến (gt)

   $\to \mathrm{△}CAB$ cân tại C

   Vậy để tứ giác AICE là hình chữ nhật thì $\mathrm{△}ABC$ cân tại C

   

   Trả lời