cho tam giác ABC hai đường cao BD và ce cắt nhau tại h Kẻ tia Bx vuông góc với AB tại B, kẻ tia Cy vuông góc với AC tại C. Bx

1 bình luận về “cho tam giác ABC hai đường cao BD và ce cắt nhau tại h Kẻ tia Bx vuông góc với AB tại B, kẻ tia Cy vuông góc với AC tại C. Bx”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $BF//CH(\perp AB), CF//BH(\perp AC)$

   $\to BHCF$ là hình bình hành

   $\to BC\cap HF$ tại trung điểm mỗi đường

   Mà $M$ là trung điểm $BC\to M$ là trung điểm $HF$

   $\to HF$ đi qua $M$ 

   b.Gọi $HI\cap BC=G$

   VÌ $H, I$ đối xứng qua $BC\to HI\perp BC=G$ là trung điểm $HI$

   Mà $M$ là trung điểm $HF$

   $\to MG$ là đường trung bình $\Delta HIF$

   $\to GM//IF$

   $\to BC//IF$

   Lại có: $H, I$ đối xứng qua $BC$ và $BHCF$ là hình bình hành
   $\to BF=CH, CI=CH$

   $\to BCFI$ là hình thang cân

   c.Ta có: $BD\perp AC, CE\perp AB, BD\cap CE=H\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$

   $\to AH\perp BC$

   Mà $HI\perp BC$

   $\to A, H, I$ thẳng hàng

   

   Trả lời