Cho tam giác ABC nhọn có H là trung điểm AB, I là trung điểm AC a/ Biết BC=12cm. Tính độ dài đoạn thẳng HI b/ Gọi K là điểm đ

1 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn có H là trung điểm AB, I là trung điểm AC a/ Biết BC=12cm. Tính độ dài đoạn thẳng HI b/ Gọi K là điểm đ”

1. Giải đáp:

   a) HI=6cm

   c) ΔABC vuông tại B hoặc ΔABC vuông tại C thì BHIC là hình thang vuông.

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) Xét ΔABC có: 

   H, I lần lượt là trung điểm của AB, AC (gt)

   => HI là đường trung bình

   => $HI//BC$; HI=1/2 BC = 1/2 . 12=6cm

   b) K đối xứng với H qua I => I là trung điểm của HK

   mà I là trung điểm của AC (gt)

   => AHCK là hình bình hành

   c) $HI//BC$ (cmt) => BHIC là hình thang

   Để BHIC là hình thang vuông thì \hat{HBC}=90^0 hoặc \hat{ICB}=90^0

   => BH⊥BC hoặc CI⊥BC

   => AB⊥BC hoặc AC⊥BC

   => ΔABC vuông tại B hoặc ΔABC vuông tại C

   Vậy ΔABC vuông tại B hoặc ΔABC vuông tại C thì BHIC là hình thang vuông.

   

   Trả lời