Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BH và CK cắt nhau tại I. a, C/m: AK.AB=AH.AC b, Tam giác AKH đồng dạng với tam giác ACB c, G

1 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BH và CK cắt nhau tại I. a, C/m: AK.AB=AH.AC b, Tam giác AKH đồng dạng với tam giác ACB c, G”

1. d)

   Xét $\triangle AKI$ và $\triangle ADB$ có: $\\$ $\widehat{AKI} = \widehat{ADB} = 90^{\circ}$; $\widehat{A}$ chung $\\$ $\Rightarrow \triangle AKI \text{~} \triangle ADB$ (g.g) $\\$ $\Rightarrow \dfrac{AK}{AD} = \dfrac{AI}{AB}$ $\\$ $\Rightarrow AK.AB = AI.AD$ $\\$ Ta có: $AK.AB + BD.DC = AI.AD + DI.AD = (AI+ID).AD = AD^2$ (đpcm)

   

   Trả lời