Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau ở H a) chứng minh tam giác ABD và tam giác ACE đồng dạng

1 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau ở H a) chứng minh tam giác ABD và tam giác ACE đồng dạng”

1. a)Xét $\triangle$ABD và $\triangle$ACE có:

   $\widehat{A}$ chung

   $\widehat{ADB}$=$\widehat{AEC}$=$90^\circ$

   ⇒$\triangle$ABD$\backsim$$\triangle$ACE (g.g)

   ⇒(AB)/(AC)=(AD)/(AE)

   b)Từ câu a 

   ⇒AE$\times$AB=AD$\times$AC

   c) thêm diều kiện: Vẽ AF $\bot$BC,

   Ta có: BD$\bot$AC,CE$\bot$AB,BD$\cap$CE=H⇒H là trực tâm$\triangle$ABC

   ⇒AH$\bot$BC

   Mà AF$\bot$BC

   ⇒A,H,F thẳng hàng

                                                    $dienquyen$

   __________chúc bạn học tốt___________

   Trả lời