Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB. Từ D, E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC lần lượt tại M, N. Chứng min

1 bình luận về “Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB. Từ D, E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC lần lượt tại M, N. Chứng min”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) $DM//BC; EN//BC$ => $DM//EN$

   Xét ΔAEN có:

   D là trung điểm của AE (AD=DE)

   $DM//EN$

   => M là trung điểm của AN

   b) $DM//BC$ => DMCB là hình thang

   Xét hình thang DMCB có:

   E là trung điểm của BD (DE=EB)

   $EN//DM//BC$

   => N là trung điểm của MC => MN=NC

   M là trung điểm của  AN (cmt) => AM=MN

   => AM=MN=NC

   c) Xét hình thang DMCB có:

   E là trung điểm của BD

   N là trung điểm của MC

   => EN là đường trung bình

   => EN= \frac{DM+BC}{2}

   => 2EN=DM+BC

   

   Trả lời