cho tam giac ABC . Ve diem D doi xung voi B qua A , ve diem E doi xung voi C qua A . Goi M la diem nam giua B va C tia MA cat

1 bình luận về “cho tam giac ABC . Ve diem D doi xung voi B qua A , ve diem E doi xung voi C qua A . Goi M la diem nam giua B va C tia MA cat”

1. a) Vì D đối xứng với B qua A(GT)
   ⇒A là trung điểm của BD

   Vì E đối xứng với C qua A(GT)
   ⇒A là trung điểm của EC

   Xét tứ giác BEDC, ta có:

   A là trung điểm của BD(cmt)

   A là trung điểm của EC(cmt)

   mà BD∩EC={A}

   Từ những điều đó suy ra: BEDC là hình bình hành(dhnb)

   b) Vì A là trung điểm của EC(cmt)
   ⇒AE=AC

   Vì BEDC là hình bình hành(cmt)
   ⇒DE//CB(t/c HBH)

   ⇒góc DEC=góc ECB(2 GÓC SO LE TRONG)
   ⇒góc NEA=góc ACM

   Xét ΔNEA và ΔACM, ta có:

   góc EAN=góc CAM(2 góc đối đỉnh)

   AE=AC(cmt)

   góc NEA=góc ACM(cmt)

   Từ hai điều đó suy ra: ΔNEA=ΔACM(g-c-g)

                                    ⇒NE=MC(2 cạnh tương ứng)

    

   

   Trả lời