Cho tam giác ABC vuông góc tại A Bt AB= 6 cm ; AC =8 cm Đường cao AH a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông góc tại A Bt AB= 6 cm ; AC =8 cm Đường cao AH a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABC,\Delta HBA$ có:
   Chung $\hat B$

   $\widehat{BAC}=\widehat{AHB}(=90^o)$

   $\to \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$

   b.Từ câu a

   $\to \dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}$

   $\to AB^2=BH\cdot BC$

   b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$

   $\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$

   Mà $AB^2=BH\cdot BC\to BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6$

   $\to AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=4.8$

   d.Vì $AM$ là phân giác $\hat A$

   $\to \dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34$

   $\to\dfrac{MB}3=\dfrac{MC}4=\dfrac{MB+MC}{3+4}=\dfrac{BC}7=\dfrac{10}7$

   $\to BM=\dfrac{30}7, CM=\dfrac{40}7$

   

   Trả lời