Cho tam giác ABC vuông góc tại A Bt AB= 6 cm ; AC =8 cm Đường cao AH a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông góc tại A Bt AB= 6 cm ; AC =8 cm Đường cao AH a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\mathrm{\Delta }ABC,\mathrm{\Delta }HBA$ có:
   Chung $\hat{B}$

   $\widehat{BAC}=\widehat{AHB}(={90}^o)$

   $\to \mathrm{\Delta }ABC\sim \mathrm{\Delta }HBA(g.g)$

   b.Từ câu a

   $\to {\displaystyle \frac{AB}{HB}}={\displaystyle \frac{BC}{BA}}$

   $\to A{B}^2=BH\cdot BC$

   b.Ta có: $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại $A$

   $\to BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=10$

   Mà $A{B}^2=BH\cdot BC\to BH={\displaystyle \frac{A{B}^2}{BC}}=3.6$

   $\to AH=\sqrt{A{B}^2-B{H}^2}=4.8$

   d.Vì $AM$ là phân giác $\hat{A}$

   $\to {\displaystyle \frac{MB}{MC}}={\displaystyle \frac{AB}{AC}}={\displaystyle \frac{3}{4}}$

   $\to {\displaystyle \frac{MB}{3}}={\displaystyle \frac{MC}{4}}={\displaystyle \frac{MB+MC}{3+4}}={\displaystyle \frac{BC}{7}}={\displaystyle \frac{10}{7}}$

   $\to BM={\displaystyle \frac{30}{7}},CM={\displaystyle \frac{40}{7}}$

   

   Trả lời