Cho tam giác abc vuông tại A AB=9 AC=12 đường cai AH tính BC AH

2 bình luận về “Cho tam giác abc vuông tại A AB=9 AC=12 đường cai AH tính BC AH”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét ΔABC vuông tại A có:

   AB^2+AC^2=BC^2 (pytago)

   → 9^2+12^2=BC^2

   → BC=15 (đvdd)

   Vậy BC=15

   Xét ΔABH và ΔCBA có:

   góc BAC = góc BHA =90^o (AH⊥BC)

   góc B chung

   → ΔABH đồng dạng với ΔCBA (g.g)

   → {AB}/{CB}={AH}/{CA} (các cạnh tương ứng tỉ lệ)

   → 9/15={AH}/12

   → AH=(9/15).12=36/5

   Vậy AH=36/5

   

   Trả lời
2. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông $ABC$, ta có

   BC^2=AC^2+AB^2

   ⇒BC=\sqrt{AC^2+AB^2}

   ⇒BC=\sqrt{12^2+9^2}

   ⇒BC=15 (cm)

   Xét ΔHBA và ΔABC có

   \hat{B} chung

   \hat{H}=\hat{A}=90^@

   ⇒ΔHBA $\backsim$ ΔABC (g-g)

   ⇒(AH)/(AC)=(AB)/(BC)

   ⇒(AH)/12=9/15

   ⇒AH=(12*9)/15=7,2 (cm)

   

   Trả lời