Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH(H thuộc BC).Vẽ HI vuông góc AB(I thuộc AB),vẽ HK vuông góc AC(K thuộc AC)

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH(H thuộc BC).Vẽ HI vuông góc AB(I thuộc AB),vẽ HK vuông góc AC(K thuộc AC)
a)Chứng minh tam giác AKH đồng dạng tam giác AHC
b)Chứng minh AI x AB=AK x AC

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH(H thuộc BC).Vẽ HI vuông góc AB(I thuộc AB),vẽ HK vuông góc AC(K thuộc AC)”

  1. Xét  AKH và  AHC có 
    HAC^ chung  (1)
    AHC^=HKC^ = 90^{o}  ( Do HK  AC , AH  BC )   (2)
    Từ (1) và (2)   AKH   AHC (g.g)
    ________________________________________
    Xét  CHA và  CAB có 
    BAC^ chung  (2)
    CHA^=CAB^=90o (Do ABC vuông tại A , HK AC) (2)
    Từ (1) và (2)   CHA   CAB (g.g) 
    => AIAK = ACAB => AI.AB=AK.AC 

    cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-lt-ac-duong-cao-ah-h-thuoc-bc-ve-hi-vuong-goc-ab-i-thuoc-ab-ve-h

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới