Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH(H thuộc BC).Vẽ HI vuông góc AB(I thuộc AB),vẽ HK vuông góc AC(K thuộc AC)

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH(H thuộc BC).Vẽ HI vuông góc AB(I thuộc AB),vẽ HK vuông góc AC(K thuộc AC)”

1. $\text{Xét }\mathrm{△}\text{ AKH và }\mathrm{△}\text{ AHC có }$

   $\widehat{HAC}$ chung  (1)

   $\widehat{AHC}$=$\widehat{HKC}$ = 90^{o} $\text{ ( Do HK }\mathrm{\perp }\text{ AC , AH }\mathrm{\perp }\text{ BC ) }$  (2)

   $\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow \mathrm{△}\text{ AKH }\backsim \mathrm{△}\text{ AHC (g.g)}$

   ________________________________________

   $\text{Xét }\mathrm{△}\text{ CHA và }\mathrm{△}\text{ CAB có }$

   $\widehat{BAC}$ chung  (2)

   $\widehat{CHA}$=$\widehat{CAB}$=${90}^o$ (Do $\mathrm{△}$ ABC vuông tại A , HK $\mathrm{\perp }$ AC) (2)

   $\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow \mathrm{△}\text{ CHA }\backsim \mathrm{△}\text{ CAB (g.g) }$

   => ${\displaystyle \frac{AI}{AK}}$ = ${\displaystyle \frac{AC}{AB}}$ => AI.AB=AK.AC 

   

   Trả lời