Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH(H thuộc BC).Vẽ HI vuông góc AB(I thuộc AB),vẽ HK vuông góc AC(K thuộc AC)

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH(H thuộc BC).Vẽ HI vuông góc AB(I thuộc AB),vẽ HK vuông góc AC(K thuộc AC)”

1. $\text{Xét $\triangle$ AKH và $\triangle$ AHC có }$

   $\widehat{HAC}$ chung  (1)

   $\widehat{AHC}$=$\widehat{HKC}$ = 90^{o} $\text{ ( Do HK $\bot$ AC , AH $\bot$ BC ) }$  (2)

   $\text{Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $\triangle$ AKH $\backsim$ $\triangle$ AHC (g.g)}$

   ________________________________________

   $\text{Xét $\triangle$ CHA và $\triangle$ CAB có }$

   $\widehat{BAC}$ chung  (2)

   $\widehat{CHA} $=$\widehat{CAB}$=$90^{o}$ (Do $\triangle$ ABC vuông tại A , HK $\bot$ AC) (2)

   $\text{Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $\triangle$ CHA $\backsim$ $\triangle$ CAB (g.g) }$

   => $\dfrac{AI}{AK}$ = $\dfrac{AC}{AB}$ => AI.AB=AK.AC 

   

   Trả lời