Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IE AC tại E, IFAB tại F a, chứng minh tứ giác AEIF là

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IE AC tại E, IFAB tại F a, chứng minh tứ giác AEIF là”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $IE\perp AC,IF\perp AB,AB\perp AC$

   $\to AEIF$ là hình chữ nhật

   b.Ta có: $I,H$ đối xứng qua $F\to F$ là trung điểm $HI\to FH=FI$

                  $AEIF$ là hình chữ nhật $\to IF//AE,IF=AE$

   $\to AE=HF,AE//HF$

   $\to AEFH$ là hình bình hành

   c.Ta có: $IF//AC(\perp AC),I$ là trung điểm $BC\to F$ là trung điểm $AB$

                  $IE//AB(\perp AC),I$ là trung điểm $BC\to E$ là trung điểm $AC$

   Vì $CF\cap AI=G\to G$ là trọng tâm $\mathrm{\Delta }ABC$

   $\to B,G,E$ thẳng hàng

   

   Trả lời