Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC a)Tứ giác AMNC là hình gì? Vì sao? b)Trên ti

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC
a)Tứ giác AMNC là hình gì? Vì sao?
b)Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho MN=MD.Chứng minh tứ giác ADBN là hình thoi.Tính diện tích hình thoi ADBN,biết AB=6cm,AC=8cm
c)Gọi EF lần lượt là trung điểm của MN,AC.Chứng minh B,E,F thẳng hàng

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC a)Tứ giác AMNC là hình gì? Vì sao? b)Trên ti”

  1. a) Tam giác ABC có :M là trung điểm của AB(GT) 
                                    N là trung điểm của BC(GT)
    ⇒MN là đường Trung bình của ΔABC 
    ⇒MN // AC 
    ⇒AMNC Là hình thang 
    b) Ta có MN //AC 
            mà  AC ⊥ AB (ΔABC vuông tại A)
    ⇒MN⊥AB
    Tứ giác ADBN có : M là trung điểm của AB(GT) 
                                   M là trung điểm của DN ((MN=MD)
    ⇒ ADBN là hình bình hành
    có MN⊥AB (cmt)
    ⇒ ADBN là hình thoi (hbh có 2 đường chéo ⊥ với nhau)
    ⇒AD//BN
    Tứ giác ADNC có: DN //AC ( MN//AC ,D ∈ MN)
                                 AD// CN( AD//BN, C ∈ BN)
    ⇒ADNC là hình bình hành 
    ⇒DN=AC=8 cm
    diện tích hình thoi ADBN là : 1/2 . (AB+DN)=1/2 . (6+8)=7 cm²
    c) ΔBFC có N là trung điểm BC 
                      EN//FC (MN//AC , E ∈MN,F ∈AC)
    ⇒EN là đường trung bình của ΔBFC 
    ⇒E là trung điểm  BF
    ⇒ B,E,F thẳng hàng

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới