Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC ), M là trung điểm BC từ M kẻ đường thẳng // AC, AB lần lượt cắt AB tại E, AC tại F.

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC ), M là trung điểm BC từ M kẻ đường thẳng // AC, AB lần lượt cắt AB tại E, AC tại F.”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a,xét tứ giác AEMC, ta có: ME // AC (gt)

   => tứ giác AEMC là hình thang

   b,ta có: ME // AC => ME // AF , MF // AB => MF // AE

   xét tam giác ABC, ta có:

   MC = MB (gt)

   MF // AB (gt)

   => CF = FA mà FA = AN (gt)

   =>CF = AN

   xét tứ giác AEMF, ta có:

   ME // AF (cmt)

   MF // AE (cmt)

   => tứ giác AEMF là hình bình hành

   lại có góc BAC = 90 độ

   => tứ giác AEMF là hình chữ nhật

   => FM = AE và góc AFM = 90 độ

   xét tam giác CFM và tam giác NAE, ta có:

   CF = AN (cmt)

   góc CFM = góc NAE= 90 độ 

   FM = AE (cmt)

   => tam giác CFM = tam giác NAE (c-g-c)

   => góc NCM = góc ENC (2 góc tương ứng)

   xét tứ giác CMEN, ta có: ME // FA (cmt)

   => tứ giác CMEN là hình thang

   lại có: góc NCM = góc ENC (cmt)

   => tứ giác CMEN là hình thang cân

   => CE = MN

    

   Trả lời