cho tam giác abc vuông tại a,ad là đường phân giác (ab=6cm,ac=8cm) a) tính tỉ số db/dc ; db=?;dc=? b) kẻ dh vuông góc với ac

1 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a,ad là đường phân giác (ab=6cm,ac=8cm) a) tính tỉ số db/dc ; db=?;dc=? b) kẻ dh vuông góc với ac”

1. a)

   Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$

   Ta có $B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}$ (Định lý Pytago)

   $\Rightarrow BC=\sqrt{{{6}^{2}}+{{8}^{2}}}=10cm$

   Có $AD$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

   Nên $\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

   $\Rightarrow \dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{10}{7}$

   Vậy $DB=\dfrac{10}{7}\cdot 3=\dfrac{30}{7}cm$ và $DC=\dfrac{10}{7}\cdot 4=\dfrac{40}{7}cm$

   b)

   Ta có $DH//AB$ (cùng vuông góc với $AC$)

   $\Rightarrow \dfrac{CD}{CB}=\dfrac{DH}{AB}$ (Hệ quả của định lý Ta-lét)

   $\Rightarrow DH=\dfrac{CD.AB}{CB}=\dfrac{\dfrac{40}{7}\cdot 6}{10}=\dfrac{24}{7}cm$

   c)

   ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=24c{{m}^{2}}$

   ${{S}_{\Delta ACD}}=\dfrac{1}{2}DH.AC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{24}{7}\cdot 8=\dfrac{96}{7}c{{m}^{2}}$

   

   Trả lời