Cho tam giác ABC vuông tại A.Có AB=3cm, AC=4cm,vẽ đường cao AH. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D. C

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A.Có AB=3cm, AC=4cm,vẽ đường cao AH. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D. C”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   ΔABC vuông tại A => AB⊥AC

   mà CD⊥AC => $AB//CD$

   => \hat{BAH}=\hat{ADC} (so le trong) 

   ΔABC vuông tại A => \hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0

   AH là đường cao => AH⊥BC

   => ΔABH vuông tại H

   => \hat{ABH}+\hat{BAH}=90^0 hay \hat{ABC}+\hat{BAH}=90^0

   mà \hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0

   => \hat{ACB}=\hat{BAH}

   lại có \hat{BAH}=\hat{ADC} => \hat{ACB}=\hat{ADC}

   Xét ΔBAC và ΔACD có:

   \hat{BAC}=\hat{ACD}=90^0 (AB⊥AC; CD⊥AC)

   \hat{ACB}=\hat{ADC}

   => $ΔBAC\backsimΔACD$ (g.g)

   

   Trả lời