Cho tam giác ABC vuông tại A có AB+AC=17cm,AB-AC=7cm. Tính độ dài cạnh BC.

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có AB+AC=17cm,AB-AC=7cm. Tính độ dài cạnh BC.”

1. Giải đáp: $BC = 13cm$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   AB + AC = 17\left( {cm} \right)\\
   AB – AC = 7\left( {cm} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow 2AB = 17 + 7 = 24\\
    \Leftrightarrow AB = 12\left( {cm} \right)\\
    \Leftrightarrow AC = 17 – AB = 17 – 12 = 5\left( {cm} \right)\\
   \Delta ABC \bot A\\
   Theo\,Pytago:A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
    \Leftrightarrow B{C^2} = {12^2} + {5^2} = 169\\
    \Leftrightarrow BC = 13\left( {cm} \right)
   \end{array}$

   Trả lời