Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 8cm, BC=10cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. tính MN

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 8cm, BC=10cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. tính MN”

1. Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$

   Ta có $B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}$ (Định lý Pytago)

   ${{10}^{2}}=A{{B}^{2}}+{{8}^{2}}$

   $A{{B}^{2}}={{10}^{2}}-{{8}^{2}}$

   $A{{B}^{2}}=36$

   $\Rightarrow AB=6cm$

   Xét $\Delta ABC$, ta có:

   $M$ là trung điểm của $AC\left( gt \right)$

   $N$ là trung điểm của $BC\left( gt \right)$

   Nên $MN$ là đường trung bình của $\Delta ABC$

   Do đó $MN=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\cdot 6=3cm$

   Trả lời