Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Từ B kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Từ B kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và”

1. _Bạn có thể tự vẽ hình được không?_

   a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A có:

     $A{B}^2$ + $A{C}^2$ = $B{C}^2$ => BC = $\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}$ = $\sqrt{36+64}$ = 10 (cm)

      Xét ΔADC và ΔBAC có:

       ∠C chung

       ∠ADC = ∠CAB ( = 90*)

   => ΔADC đồng dạng với ΔBAC (g.g)

   => $\frac{AD}{AB}$ = $\frac{AC}{BC}$ => AD = $\frac{AB.AC}{BC}$ = $\frac{6.8}{10}$ = 4,8 (cm)

   b) ΔABC có: ∠B + ∠C = 90*

       ΔACD có: ∠C + CAD = 90* (AD là đường cao ΔABC)

   => ∠B = ∠CAD

      Xét ΔABD và ΔCDA có:

       ∠BDA =  ADC

       ∠B = ∠CAD (cmt)

   => ΔABD đồng dạng với ΔCDA (g.g)

   => $\frac{AD}{DC}$ = $\frac{BD}{AD}$ => $A{D}^2$ = BD.DC (đpcm)

   ___________________________________________________________________________

   @WannyDW

   -Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha! Chúc bạn học tốt!

    

   Trả lời