Cho tám giác ABC vuông tại A đường cao AH AB=6cm BC=10cm a, chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC b, tính AC,AH,BH,H

2 bình luận về “Cho tám giác ABC vuông tại A đường cao AH AB=6cm BC=10cm a, chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC b, tính AC,AH,BH,H”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) + Vì ΔABC là Δ vuông tại A (gt)

   → \hat{BAC}=90^o

   + Vì AH⊥BC (gt)

   → \hat{AHC}=90^o

   + Xét ΔHAC và ΔABC có:

   \hat{BCA} chung

   \hat{BAC}=\hat{AHC} (=90^o)

   → ΔHAC $\backsim$ ΔABC (g.g) (dpcm)

   b) + Xét ΔABC vuông tại A có:

   AB^2+AC^2=BC^2

   → 6^2+AC^2=10^2

   → AC^2=10^2-6^2

   → AC=8 (cm)

   + Vì ΔHAC $\backsim$ ΔABC (cmt)

   → (AH)/(AB)=(AC)/(BC)=(CH)/(AC)

   → (AH)/(6)=(8)/(10)=(CH)/(8)

   → (AH)/(6)=(4)/(5) và (CH)/(8)=(4)/(5)

   → AH=24/5=4,8 (cm) và CH=32/5=6,4 (cm)

   + Ta có: BH+HC=BC

   → BH=BC-HC=10-6,4=3,6 (cm)

   Vậy AC=8cm; AH=4,8cm; CH=6,4cm; BH=3,6cm

   

   Trả lời
2. xét ️HAC và ️ABC có

   Góc A=H=90

   Góc C chung

   =>️HAC ~️ABC(g.g)

   Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC ta có:

   BC²=AB²+AC²

   10²=6²+AC²

   100=36+AC²

   AC²=100-36

   AC²=64

   AC= căn 64=8

   VẬY AC BẰNG 8cm

   Vì BC=10 nên BH=10:2=5

   Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH có:

   AB²=AH² +HB²

   6²=AH² +5²

   AH²=6²-5²

   AH²=36-25=11

   AH=căn 11

   Trả lời