Cho tám giác ABC vuông tại A đường cao AH AB=6cm BC=10cm a, chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC b, tính AC,AH,BH,H

2 bình luận về “Cho tám giác ABC vuông tại A đường cao AH AB=6cm BC=10cm a, chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC b, tính AC,AH,BH,H”

1. a) Xét $\triangle$HAC và  $\triangle$ABC có:

       $\widehat{CHA}$=$\widehat{CAB}$ (AH là đường cao, $\triangle$ABC vuông)

         $\widehat{C}$ là góc chung

   => $\triangle$HAC $\backsim$ $\triangle$ABC (g-g)

   b) @ Áp dụng định lí Pytago vào $\triangle$ABC vuông tại A, có:

         BC^2=AB^2+AC^2

   =>10^2=6^2+AC^2

   =>AC^2=64

   =>AC=sqrt{64}=8(cm)

     @ Xét $\triangle$ABC vuông tại A, đường cao AH có:

        1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)

   =>1/(AH^2)=1/(6^2)+1/(8^2)

   =>1/(AH^2)=25/576

   =>AH^2=23,04

   =>AH^2=sqrt{23,04}=4,8(cm)

     @AB^2=BH.BC

   =>6^2=BH.10

   =>BH=(6^2)/10

   =>BH=3,6(cm)

     @ Ta có: 

       BC=BH+HC

   =>10=3,6+HC

   =>HC=10-3,6

   =>HC=6,4(cm)

   Vậy AC=8cm; AH=4,8cm; BH=3,6cm; HC=6,4cm

   @ngquynhchi331

   

   Trả lời
2. @Lu

   Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   ↓↓↓        

                          

   

   Trả lời