Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là trung điểm của BC. Cho em hỏi là S tam giác AHB = 1/2 S tam giác ABC k ạ? nếu có thì v

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là trung điểm của BC. Cho em hỏi là S tam giác AHB = 1/2 S tam giác ABC k ạ? nếu có thì v”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   vẽ HI vuông góc với AB.

   xét tam giác ABC vuông tại A,ta có:

   ta có: AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

    =>AH = 1/2.BC= HB = HC

   xét tam giác AHB, ta có: AH = HB

   =>tam giác AHB cân tại H

   => HI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

   => AI = BI

   Xét tam giác ABC, ta có:

   AI = BI (cmt)

   HB =HC (cmt)

   =>HI là dường trung bình của tam giác ABC

   =>HI =1/2.AC

   ta có: S tam giác AHB= 1/2 . AB . AC = 1/2 .AB. 1/2 . AC = 1/4 . AB . AC

   lại có: 1/2 S tam giác ABC= 1/2 . 1/2 . AB . AC = 1/4 . AB . AC

   => S tam giác AHB = 1/2 S tam giác ABC 

   Trả lời