cho tam giác ABC vuông tại A . M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC a) Chứng minh : tứ giác BMNP LÀ HÌNH BÌNH HÀNH b)

1 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A . M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC a) Chứng minh : tứ giác BMNP LÀ HÌNH BÌNH HÀNH b)”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Vì $M,N$ là trung điểm $AB,AC\to MN$ là đường trung bình $\mathrm{\Delta }ABC$

   $\to MN//BC,MN={\displaystyle \frac{1}{2}}BC$

   $\to BMNC$ là hình thang

   b.Vì $P,M,N$ là trung điểm $BC,AB,AC$

   $\to PM,PN$ là đường trung bình $\mathrm{\Delta }ABC$

   $\to PM//AC,PN//AB$

   $\to AMPN$ là hình bình hành

   Mà $AB\perp AC$

   $\to AMPN$ là hình chữ nhật

   c.Vì $P,Q$ đối xứng qua $N\to N$ là trung điểm $PQ$

   $\to AC\cap PQ=N$ là trung điểm mỗi đường

   $\to AQCP$ là hình bình hành

   $\to AQ//CP$

   $\to AQ//BC$

   Tương tự chứng minh được $AR//BC$

   $\to R,Q,A$ thẳng hàng

   

   Trả lời