cho tam giác abc vuông tại a và ab<ac kẻ trung tuyến am và đường cao ai của tam giác abc gọi e và k lần lượt là chân các đ

cho tam giác abc vuông tại a và ab<ac kẻ trung tuyến am và đường cao ai của tam giác abc gọi e và k lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ m đến cạnh ab và ac
a) cm aemk là hình chữ nhật
b) cm bkme là hình bình hành
c) cmeimk là hình thang cân

1 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a và ab<ac kẻ trung tuyến am và đường cao ai của tam giác abc gọi e và k lần lượt là chân các đ”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét tứ giác AEMK có:
    \hat{EAK}=90^0 (ΔABC vuông tại A)
    \hat{AEM}=90^0 (ME⊥AB)
    \hat{AKM}=90^0 (MK⊥AC)
    => AEMK là hình chữ nhật
    b) ΔABC vuông tại A => AB⊥AC
    mà MK⊥AC => MK//AB
    Xét ΔABC có:
    M là trung điểm của AB (AM là trung tuyến)
    MK//AB
    => K là trung điểm của AC
    => MK là đường trung bình
    => MK//AB; MK=1/2 AB
    AEMK là hình chữ nhật => MK//AE;MK=AE
    => AE=1/2 AB
    mà AE+BE=AB => BE=AE=1/2 AB
    => BE=MK
    MK//AB => MK//BE
    Xét tứ giác BEKM có:
    MK//BE;MK=BE
    => BEKM là hình bình hành
    c) AEMK là hình chữ nhật => EM=AK
    AI là đường cao của ΔABC
    => AI⊥BC => ΔAIC vuông tại I
    lại có IK là đường trung tuyến 
    => IK=1/2 AC=AK=KC
    mà EM=AK => EM=IK
    BEKM là hình bình hành => EK//BM => EK//IM
    => EIMK là hình thang
    mà EM=IK => EIMK là hình thang cân

    cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-va-ab-lt-ac-ke-trung-tuyen-am-va-duong-cao-ai-cua-tam-giac-abc-goi

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới