cho tam giác ABC vuông tại A với AB < AC , đường cao AH . CHo AH = 12cm , BC = 25cm , tính AB

1 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A với AB < AC , đường cao AH . CHo AH = 12cm , BC = 25cm , tính AB”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$

   $\to S_{ABC}=\dfrac12AB\cdot AC=\dfrac12AH\cdot BC$

   $\to AB\cdot AC=AH\cdot BC=300$

   Mà $AB^2+AC^2=BC^2=625$

   $\to (AB+AC)^2-2AB\cdot  AC=625$

   $\to (AB+AC)^2-2\cdot 300=625$

   $\to  (AB+AC)^2=1225$

   $\to AB+AC=35$

   $\to AB=35-AC$

   $\to AB\cdot AC=(35-AC)AC=300$

   $\to 35AC-AC^2=300$

   $\to AC^2-35AC+300=0$

   $\to (AC-20)(AC-15)=0$

   $\to AC\in\{20,15\}$

   $\to AB\in\{15, 20\}$

   

   Trả lời