Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK .Chứng minh:
a) Tìm các cặp tam giác đồng dạng có trong hình và giải thích.
b) Cho biết BC = 9 AB = AC = 5.tính độ dài đoạn thẳng HK.
( Chú ý câu b dùng phương pháp dùng diện tích hình tam giác)
góc K = góc H = 90 độ
Góc KBC = góc HCB ( vì tam giác ABC cân tại A)
Cạnh BC chung
Suy ra tam giác BKC = tam giác CHB ( cạnh huyền góc nhọn)
=> BK = CH ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác BHC và tam giác AIC có:
góc H = góc I = 90 độ
Góc C chung
Suy ra tam giác BHC đồng dạng với tam giác AIC ( g-g)
=> HC/IC = BC/AC
=> HC.AC = IC.BC
=> điều phải chứng minh