Cho tam giác MNE vuông tại M, biết EM=12cm, EN=20cm. Đường phân giác MK cắt EN tại K. a. Tính độ dài đoạn thẳng KE, KN. b. Từ

Cho tam giác MNE vuông tại M, biết EM=12cm, EN=20cm. Đường phân giác MK cắt EN tại K.
a. Tính độ dài đoạn thẳng KE, KN.
b. Từ K hà đường thẳng vuông góc MN cắt MN tại I. Tính độ dài đoạn thẳng IM, IK, MK
c. Tính diện tích tam giác KNM

1 bình luận về “Cho tam giác MNE vuông tại M, biết EM=12cm, EN=20cm. Đường phân giác MK cắt EN tại K. a. Tính độ dài đoạn thẳng KE, KN. b. Từ”

  1. Giải đáp: tớ gửi cách này chờ xíu xem có cách nào khác hơn ko
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) AP dụng định lý pytago trong ΔMNE vuông tại N ta có
    MN² = NE² – ME² = 20² -12² = 16² ⇒ MN =16 (cm)
    Sin∠N = 12/20 =3/5; Sin∠E = 16/20 =4/5
    Do MK là tia phân giác ⇒ ∠NMK =∠KME =90/2 =45 độ ; sin 45 =√2/2
    S.MNE =1/2MN.NE =16.12/2 =96 (cm²)
    S.MNK =1/2MN.MK.sin∠NMK = 16.MK.sin45/2 = 16.√2.MK/4 =4√2.MK
    S.KME =1/2ME.MK.sin∠KME = 12.sin 45.MK/2  =12.√2.MK/4 = 3√2.MK
    S.MNE =S.MNK + S.KME = 4√2.MK + 3√2.MK =7√2.MK = 96
    ⇒ MK =96/7√2 ⇒ S.MNK =4√2. MK =4√2.96/7√2 = 384/7
    S.MNK = 1/2.MN.NK.sin∠N =16.NK.3/10 =24.NK/5 = 384/7
    ⇒ NK =80/7
    ⇒ KE =20 -80/7 ⇒ KE =60/7
    b) KI ⊥MN ⇒ KI//ME ⇒ áp dụng định lý talet trong ΔMKE ta có
    IM.NE = KE.MN ⇒ IM =KE.MN/NE =16.60/20.7 =48/7 (cm)
    IK.NE =NK.ME ⇒ IK = NK.ME/NE  =12.80/20.7 = 48/7 (cm)
    theo phần a) MK =96/7√2 (cm)
    c) S.KNM = 4√2.MK = 384/7 (theo phần a)

    cho-tam-giac-mne-vuong-tai-m-biet-em-12cm-en-20cm-duong-phan-giac-mk-cat-en-tai-k-a-tinh-do-dai

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới