cho tam giác mnp cân tại m trung tuyến mdi là trung điểm của md Q là trung điểm với P qua i a/chứng minh tứ giác MQDP là hìn

1 bình luận về “cho tam giác mnp cân tại m trung tuyến mdi là trung điểm của md Q là trung điểm với P qua i a/chứng minh tứ giác MQDP là hìn”

1. Giải đáp : a) MQDP là hình bình hành

   b) H là trung điểm $MN$

   c) H đối xứng K qua MD

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Ta dễ dàng chứng minh được tứ giác MQDP là hình bình hành ( Theo dấu hiệu -> 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường $)$ 

   b) Ta dễ chứng minh được H là trung điểm của MN -> Dựa vào định lý 1 

   @ Giải

   Vì $MQDP$ là hình bình hành 

   => $DQ//MP$

   => $DH//MP$

   Mà $D$ là trung điểm của $NP($ vì $MD$ là đường trung tuyến của $\mathrm{△}$ $MNP)$

   => H là trung điểm của MN

   c) Ta dễ dàng chứng minh được $DK$ là đường trung bình của $\mathrm{△}$ $MNP$ 

   => DK $//$ HM

   -> Ta chứng minh được HMKD là hình bình hành ( Theo dấu hiệu -> 2 cặp cạnh cạnh đối song song $)$

   Mà I là trung điểm $MD$

   => I là trung điểm $HK(1)$ 

   – Ta dễ dàng chứng minh được $HK$ là đường trung bình của $\mathrm{△}$ $MNP$ 

   -> $HK//NP$

   Mà $MD$ $\mathrm{\perp }$ $NP($ dựa vào tính chất $\mathrm{△}$ cân $)$

   => $HK$ $\mathrm{\perp }$ $MD(2)$

   Từ $(1);(2)$ => đpcm

                  

   

   Trả lời