Cho tam giác MNQ vuông tại M có MN < MQ . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MN , MQ . Vẽ điểm A đối xứng với H qua K .

1 bình luận về “Cho tam giác MNQ vuông tại M có MN < MQ . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MN , MQ . Vẽ điểm A đối xứng với H qua K .”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   1. Vì $H, K$ là trung điểm $MN, MQ\to HK$ là đường trung bình $\Delta MNQ$
   $\to HK//NQ$

   $\to NHKQ$ là hình thang

   2.Vì $H, A$ đối xứng qua $K\to K$ là trung điểm $HA$

           $K$ là trung điểm $MQ$

   $\to MQ\cap HA=K$ là trung điểm mỗi đường

   $\to MHQA$ là hình bình hành

   $\to MA=HQ$

   3.Qua $M$ kẻ $MB//NQ, B\in QE$

   Vì $MHQA$ là hình bình hành $\to MH//AQ\to MN//QB$

   $\to MBQN$ là hình bình hành

   $\to MQ\cap NB$ tại trung điểm mỗi đường

   Do $K$ là trung điểm $MQ\to K$ là trung điểm $NB$

   $\to K, N, B$ thẳng hàng

   Vì $MB//NQ, KE\perp NQ\to KE\perp MB$

   Ta có: $MQ\perp QA\to MK\perp BE\to K$ là trực tâm $\Delta MBE\to BK\perp ME$

   $\to NK\perp ME$

   

   Trả lời