Cho tam giác vuông ABC ( A= 90 độ), có AH là đường cao (H thuộc BC) .Kẻ HM vuông góc với AB(M thuộc AB) và HN vuông góc với A

1 bình luận về “Cho tam giác vuông ABC ( A= 90 độ), có AH là đường cao (H thuộc BC) .Kẻ HM vuông góc với AB(M thuộc AB) và HN vuông góc với A”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   1. a) Ta có $\mathrm{\angle }AMH=\mathrm{\angle }ANH={90}^{\circ }$ (do $HM$ và $HN$ lần lượt vuông góc với $AB$ và $AC$), suy ra $AM\parallel HN$ và $AN\parallel HM$.
      Do đó, tứ giác $AMHN$ là tứ giác có hai cặp cạnh đối nhau song song, nên là hình chữ nhật.
      b) Ta có $\mathrm{\angle }MAH=\mathrm{\angle }BAH$ (cùng chắn cung $AH$), $\mathrm{\angle }AMH=\mathrm{\angle }ABH={90}^{\circ }$ (do $AH$ là đường cao), suy ra tam giác $MAH$ đồng dạng với tam giác $HAB$ theo góc.
      c) Ta có $\mathrm{\angle }OMB=\mathrm{\angle }ONC$ (cùng chắn cung $OC$), $\mathrm{\angle }MOB=\mathrm{\angle }NOC={90}^{\circ }$ (do $OM$ và $ON$ lần lượt vuông góc với $AB$ và $AC$), suy ra tam giác $OMB$ đồng dạng với tam giác $ONC$ theo góc.

      16:50

    

   Trả lời