Cho tam giác vuông ABC ( A= 90 độ), có AH là đường cao (H thuộc BC) .Kẻ HM vuông góc với AB(M thuộc AB) và HN vuông góc với A

1 bình luận về “Cho tam giác vuông ABC ( A= 90 độ), có AH là đường cao (H thuộc BC) .Kẻ HM vuông góc với AB(M thuộc AB) và HN vuông góc với A”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   1. a) Ta có $\angle AMH = \angle ANH = 90^\circ$ (do $HM$ và $HN$ lần lượt vuông góc với $AB$ và $AC$), suy ra $AM \parallel HN$ và $AN \parallel HM$.
      Do đó, tứ giác $AMHN$ là tứ giác có hai cặp cạnh đối nhau song song, nên là hình chữ nhật.
      b) Ta có $\angle MAH = \angle BAH$ (cùng chắn cung $AH$), $\angle AMH = \angle ABH = 90^\circ$ (do $AH$ là đường cao), suy ra tam giác $MAH$ đồng dạng với tam giác $HAB$ theo góc.
      c) Ta có $\angle OMB = \angle ONC$ (cùng chắn cung $OC$), $\angle MOB = \angle NOC = 90^\circ$ (do $OM$ và $ON$ lần lượt vuông góc với $AB$ và $AC$), suy ra tam giác $OMB$ đồng dạng với tam giác $ONC$ theo góc.

      16:50

    

   Trả lời