cho tam giác vuông ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ( M thuộc BC) biết AB=16cm; AC=12cm a) tính độ dài đường trung tu

2 bình luận về “cho tam giác vuông ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ( M thuộc BC) biết AB=16cm; AC=12cm a) tính độ dài đường trung tu”

1. Giải đáp: 

   ( hình thì bạn tự vẽ rồi đúng ko)

   Xét tứ giác ABIC có

   M là trung điểm BC, I đối xứng A qua M => M là trung điểm AI

   => tứ giác BAIC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường 

   => ABIC là hình bình hành

   mà ABIC có 1 góc vuông là góc BAC

   => ABIC là hình chữ nhật

    

   Lời giải và giải thích chi tiết: ở đáp án

   Vote và cảm ơn giúp mình nhé <3

   #hovi5cdy1

    

   

   Trả lời
2. Giải đáp : a) AM = 20cm

   b) ABMN là hình thang vuông

   c) ABIC là hình chữ nhật 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Ta dễ tính được số đo cạnh BC nhờ vào định lý Pitaogo trong tam giác vuông

   Áp dụng tính chất tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền -> trung tuyến =1/2 cạnh huyền

   b) Ta dễ chứng minh được tứ giác ABMN là hình thang do $MN // AB$ 

   Ta lại có thêm $\widehat{BAC}$ $= 90^o ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A )$

   =>  ABMN là hình thang vuông

   c) Ta dễ chứng minh được $ABIC$ là hình bình hành theo dấu hiệu 5 : Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

   Có ABIC là hình bình hành ta dễ chứng minh được ABIC là hình chữ nhật theo dấu hiệu : Hình bình hành có 1 góc vuông

   $—————$ 

   Xét tứ giác $ABIC$ ta có $:$

   $M$ là trung điểm của $AI ($ vì $I$ đối xứng $A$ qua $M )$

   $M$ là trung điểm $BC ($ vì $AM$ là trung tuyến của $\triangle$ $ABC )$

   Mà AI nn BC = {M}

   => $ABIC$ là hình bình hành $( dhnb )$

   Mà $\widehat{BAC}$ $= 90^o ( cmt )$

   => $ABIC$ là hình chữ nhật $( dhnb )$

   

   Trả lời