Cho $\mathrm{△}$`ABC` vuông ở `A`, có `AB = 6cm, AC = 8cm`. Vẽ đường cao `AH`. `a)` Tính `BC` `b)` C/m $\mathrm{△}$`ABC` $\back

1 bình luận về “Cho $\mathrm{△}$`ABC` vuông ở `A`, có `AB = 6cm, AC = 8cm`. Vẽ đường cao `AH`. `a)` Tính `BC` `b)` C/m $\mathrm{△}$`ABC` $\back”

1. a) Theo định lí Pytago trong tam giác vuông, ta có:

   AB^2 + AC^2 = BC^2

   Với AB = 6 và AC = 8, ta tính được:

   BC = √(AB^2 + AC^2) = √(6^2 + 8^2) = √100 = 10 (đơn vị cm)

   b) Từ hai tam giác vuông AHB và ABC, ta có:

   AH/AB = AB/AC ⇒ AH = AB^2/AC = 6^2/8 = 4.5 (đơn vị cm)

   Từ đó suy ra: BH = √(AB^2 – AH^2) = √(6^2 – 4.5^2) = √(13.5) ≈ 3.68 (đơn vị cm)

   Vậy tam giác AHB và ABC tương đồng với tỉ số tỉ lệ 9:10.

   c) Ta có các công thức sau:

   BH.BC = AB^2 – AH^2 (theo định lí Pytago trong tam giác vuông AHB) HC.HB = AC^2 – AH^2 (theo định lí Pytago trong tam giác vuông CHA) AH/AB = AB/BH (vì tam giác AHB vuông tại H)

   Thay giá trị đã biết vào các công thức trên, ta tính được:

   BH = √(6^2 – 4.5^2) = √13.5 HC = √(8^2 – 4.5^2) = √47.25 ≈ 6.87

   d) Vì tam giác ABC vuông tại A nên AD là đường cao của tam giác này. Do đó, ta cần tính được giá trị của BD mới có thể tính được AD.

   Ta có:

   BD/BC = cos(BAC) = sin(C) ⇒ BD = BC.sin(C) = 10.sin(45°) ≈ 7.07 (đơn vị cm)

   Vậy ta có DB = 7.07 (đơn vị cm)

    

   Trả lời