Cho $\triangle MNK$$(MN<MK)$ , đường cao $MH$. Gọi $ D,E,F$ là trung điểm của $MN,NK,MK$ a) Tứ giác $DEKF$ là hình gì ? vì

Cho $\triangle MNK$$(MN<MK)$ , đường cao $MH$. Gọi $ D,E,F$ là trung điểm của $MN,NK,MK$
a) Tứ giác $DEKF$ là hình gì ? vì sao ?
b) cho $DE = 26$ cm , $MH=20$ cm . Tính diện tích $\triangle MKH$
c) chứng minh rằng hình thang $DFEH$ cân ( bằng $2$ cách )

1 bình luận về “Cho $\triangle MNK$$(MN<MK)$ , đường cao $MH$. Gọi $ D,E,F$ là trung điểm của $MN,NK,MK$ a) Tứ giác $DEKF$ là hình gì ? vì”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Vì $D, F, E$ là trung điểm $MN, NK, KM$
    $\to DF, DE, EF$ là đường trung bình $\Delta MNK$
    $\to DF//NK, DE//MK, FE//NM$
    $\to DF//KE, DE//KF$
    $\to DEKF$ là hình bình hành
    b.Sửa đề: Cho $DF=26cm, MH=20cm.$ Tính diện tích $\Delta MHK$
    Vì $DF$ là đường trung bình $\Delta MNK$
    $\to NK=2DF=52$
    $\to S_{MKH}=\dfrac12MH\cdot NK=520(cm^2)$
    c.Cách $1:$ Vì $DF//NK\to DF//HE\to DFEH$ là hình thang
    Ta có: $\Delta MHK$ vuông tại $H, F$ là trung điểm $MK\to FH=FM=FK=\dfrac12MK$
    Mà $DFKE$ là hình bình hành
    $\to DE=FK=\dfrac12MK$
    $\to DE=FH(=\dfrac12MK)$
    $\to DFEH$ là hình  thang cân
    Cách 2: Ta có: $DF//NK\to DF//HE\to DFEH$ là hình thang
    Vì $\Delta MHN$ vuông tại $H, D$ là trung điểm $MN\to DH=DM=DN=\dfrac12MN$
    $\to\Delta DNH$ cân tại $D$
    Do $FE//MN$
    $\to \widehat{HDF}=\widehat{DHN}=\widehat{DNH}=\widehat{MNK}=\widehat{FEK}=\widehat{EFD}$
    $\to DFEH$ là hình thang cân

    cho-triangle-mnk-mn-lt-mk-duong-cao-mh-goi-d-e-f-la-trung-diem-cua-mn-nk-mk-a-tu-giac-dekf-la-hi

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới