Cho tứ giác ABCD biết A=2B=C=3D. Tính các góc A,B,C,D

1 bình luận về “Cho tứ giác ABCD biết A=2B=C=3D. Tính các góc A,B,C,D”

1. Giải đáp: $\hat{A}=\hat{C}={\displaystyle \frac{2160{}^{\circ }}{7}}$ và $\hat{B}={\displaystyle \frac{1080{}^{\circ }}{7}}$ và $\hat{D}={\displaystyle \frac{720{}^{\circ }}{7}}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Với $\hat{A}=2\hat{B}=\hat{C}=3\hat{D}$

   $\Rightarrow \hat{B}={\displaystyle \frac{1}{2}}\hat{A}$ và $\hat{D}={\displaystyle \frac{1}{3}}\hat{A}$

   Ta có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360{}^{\circ }$ (Tổng 4 góc của tứ giác $ABCD$)

   $\Rightarrow \hat{A}+{\displaystyle \frac{1}{2}}\hat{A}+\hat{A}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\hat{A}=360{}^{\circ }$

   $\Rightarrow {\displaystyle \frac{17}{6}}\hat{A}=360{}^{\circ }$

   $\Rightarrow \hat{A}=360{}^{\circ }:{\displaystyle \frac{17}{6}}$

   $\Rightarrow \hat{A}={\displaystyle \frac{2160{}^{\circ }}{17}}=\hat{C}$

   $\Rightarrow \hat{B}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot {\displaystyle \frac{2160{}^{\circ }}{7}}={\displaystyle \frac{1080{}^{\circ }}{7}}$ và $\hat{D}={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot {\displaystyle \frac{2160}{7}}={\displaystyle \frac{720{}^{\circ }}{7}}$

   Vậy $\hat{A}=\hat{C}={\displaystyle \frac{2160{}^{\circ }}{7}}$ và $\hat{B}={\displaystyle \frac{1080{}^{\circ }}{7}}$ và $\hat{D}={\displaystyle \frac{720{}^{\circ }}{7}}$

   Trả lời