Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.Chứng minh tứ giác EFGH Là hình bình hành?

1 bình luận về “Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.Chứng minh tứ giác EFGH Là hình bình hành?”

1. Kẻ đường chéo AC

   ta có E là trung điểm của AB

            F là trung điểm của BC

   ⇒EF là đường trung bình của ΔABC

   ⇒EF // AC và EF = $\frac{1}{2}$ AC  (1)

   lại có H là trung điểm của AD

             G là trung điểm của CD

   ⇒HG là đường trung bình của ΔADC

   ⇒HG // AC và HG = $\frac{1}{2}$ AC   (2)

   Từ (1) và (2) ⇒ EFGH là hình bình hành.

    

   

   Trả lời