Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I,K là trung điểm các đường chéo AC, B

1 bình luận về “Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I,K là trung điểm các đường chéo AC, B”

1. a) Xét ΔABD thấy : 

   $\left[\begin{array}{c}NA=NB\\ QA=QD\end{array}\right]$  ⇒MQ là đường trung bình của ΔABD

   →NQ // BD và NQ = $\frac{1}{2}$ BD

   ⇔ MQ // NP và MQ = $\frac{1}{2}$ NP

     →MNPQ là hình bình hành

   Xét ΔBCD thấy:

   +NB = NC 

   +IB = ID 

   ⇒NI // CD và NI = $\frac{1}{2}$  CD

   Vì QI // CD và QI = $\frac{1}{2}$ CD

   ⇒NI // QI và NI = QI

   ⇒INKQ là hình bình hành

   b) Có: $\left[\begin{array}{c}ACcắtBDtạiO\\ ACcắtMPtạiO\\ MPcắtQNtạiO\end{array}\right]$ 

   (tự kẻ thêm O ở đường chéo cắt nhau)

   ⇒AC, BD, QN, MP đồng quy tại O

   Đổi acc để trả lời đó nên nhớ cho ctlhn ở acc trên nha

   Trả lời