cho tứ giác MNPQ có E,F,I,K, lần lượt là trung điểm của MN,NP,QP,QM a) c/tỏ EF là đường trung bình của Tam giác MNP b)c/m EFI

1 bình luận về “cho tứ giác MNPQ có E,F,I,K, lần lượt là trung điểm của MN,NP,QP,QM a) c/tỏ EF là đường trung bình của Tam giác MNP b)c/m EFI”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) Xét MNP, ta có:

   NE = ME

   NP = PF

   => EF là đường trung bình 

   b)

   Vì: EF là đường trung bình

   →$\left \{ {{EF // MP} \atop {EF = 1/2 MP}} \right.$ (1)

   Xét MQP, ta có:

   QK = MK

   QI = PI

   => KI là đường trung bình

   →$\left \{ {{KI // MP} \atop {KI = 1/2 MP}} \right.$ (2)

   Từ (1) và (2) => EFIK là hình bình hành (3)

   c)

   Để chứng minh EFIK là hình chữ nhật thì MF ⊥ QN

   Mà lại có: MP // EF

   => EF⊥ QN (1) 

   Ta có: QN // EK(2)

   (1); (2) => EK ⊥ EF(4)

   Từ (3); (4) ⇒EFIK là hình chữ nhật

   

   Trả lời