Cho `x+y=3` và `x^2+y^2=5` Tính `x^3+y^3`

2 bình luận về “Cho `x+y=3` và `x^2+y^2=5` Tính `x^3+y^3`”

1. Ta có: x+y=3

   => (x+y)^2 = 3^2

   => x^2 + 2xy + y^2 =9

   => (x^2 + y^2)+2xy=9

   => 5+2xy =9

   => 2xy=4

   => xy=2

   Xét, ta có:

   x^3 + y^3

   = (x+y)(x^2 -xy +y^2)

   = (x+y)[(x^2 +y^2) -xy]

   Tại x+y=3; x^2 + y^2 =5; xy=2

   = 3(5 -2)

   = 3.3=9

   Trả lời
2. ta có x + y = 3

      ⇔ (x + y)^2 = 3^2

      ⇔ x^2 + 2xy + y^2 = 9

      ⇔ 5 + 2xy = 9

      ⇔ 2xy = 4

      ⇔ xy = 2

   ta có x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 – xy + y^2)

                                   = 3 . (5 – 2)

                                   = 3 . 3

                                   = 9

   Trả lời