Cho x, y là số thực dương. CMR : `a^2/x + b^2/y $\geq$ (a+b)^2 / (x+y)`

1 bình luận về “Cho x, y là số thực dương. CMR : `a^2/x + b^2/y $\geq$ (a+b)^2 / (x+y)`”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có :

   ((a^2)/x+(b^2)/y)(x+y)=[(a/(\sqrt{x}))^2 +(b/(\sqrt{y}))^2][(\sqrt{x})^2 +(\sqrt{y})^2] >=[(a/(\sqrt{x}) . \sqrt{x})+(b/(\sqrt{y}) . \sqrt{y})]^2 =(a+b)^2

   Dấu “=” xảy ra <=>a/x=b/y

   Trả lời