Cho x+y+z=0. CM A=B=C với A= x(x+y)(x+z) B= y(y+z)(y+x) C= z(z+x)(z+y)

1 bình luận về “Cho x+y+z=0. CM A=B=C với A= x(x+y)(x+z) B= y(y+z)(y+x) C= z(z+x)(z+y)”

1. → Ta có :

   x + y + z =0

   ⇔ x + y = -z

   ⇔ x + z = -y

   ⇔ y + z = -x

   → Thay vào các phương trình A, B, C

   A = x( x +y )( x + z )

   ⇔ A = x . (-z ) . ( – y )

   ⇔ A = xyz

   B = y( y + z )( y + x )

   ⇔ B = y . ( -x ) . ( -z )

   ⇔ B = xyz

   C = z( z + x )( z + y )

   ⇔ C = z. ( -y ) . ( -x )

   ⇔ C = xyz

   Vậy A = xyz = B = xyz = C

   ⇔ A = B = C        ( ĐPCM )

   5 sao nha

   Trả lời