Chứng minh 2 vế bằng nhau: $(3x-y)^{3}$ + 9xy (3x-y) và $27^{3}$ – $y^{3}$

2 bình luận về “Chứng minh 2 vế bằng nhau: $(3x-y)^{3}$ + 9xy (3x-y) và $27^{3}$ – $y^{3}$”

1. Ta có:

   $(3x-y)^{3}$ + 9xy (3x – y)

   = (3x – y)[$(3x-y)^{2}$ + 9xy]

   = (3x – y)($9x^{2}$ + 3xy + $y^{2}$ )

   = $27x^{3}$ + $9x^{2}$y + $3xy^{2}$ – $9x^{2}$y – $3xy^{2}$ – $y^{3}$

   = $27x^{3}$ – $y^{3}$

    Vậy $(3x-y)^{3}$ + 9xy (3x – y) = $27x^{3}$ – $y^{3}$ 

   Trả lời
2. (3x-y)^3+9xy(3x-y)=27x^3-y^3

   Ta có VT=(3x-y)^3+9xy(3x-y)

   = (3x)^3-3.(3x)^2. y+3.3x.y^2-y^3+27x^2y-9xy^2

   = 27x^3-27x^2y+9xy^2-y^3+27x^2y-9xy^2

   = 27x^3-y^3=VP

   -> đpcm

   Trả lời