Chứng minh các tính chất và DHNB của hình thoi

1 bình luận về “Chứng minh các tính chất và DHNB của hình thoi”

1. Dấu hiệu nhận biết thứ nhất: ABCD là hình thoi <=>AB=BC=CD=AD( Định lý đảo )

   Dấu hiệu nhận biết thứ hai: ABCD là hình bình hành =>AB=CD và AD=BC

   Mà hai cạnh kề của hình bình hành bằng nhau =>AB=AD

   =>AB=BC=CD=AD=>ABCD là hình thoi

   Dấu hiệu nhận biết thứ ba: O là giao điểm của hai đường chéo AC;BD của hình bình hành ABCD

   =>O là trung điểm của AC( Tính chất giao điểm của hai đường chéo trong hình bình hành )

   ΔABC có: BO là đường cao (g//t) đồng thời là đường trung tuyến (cmt)

   =>ΔABC  cân tại B=>AB=BC

   ABCD là hình bình hành =>AB=CD và AD=BC

   =>AB=BC=CD=AD=>ABCD là hình thoi

   Dấu hiệu nhận biết thứ tư: AC là tia phân giác \hat{BAD}(g//t)=>\hat{BAC}=\hat{CAD}

   ABCD là hình bình hành =>AB////CD=>\hat{BAC}=\hat{ACD}

   =>\hat{CAD}=\hat{ACD}=>ΔACD cân tại D

   =>AD=DC=> Hai góc kề trong hình bình hành bằng nhau

   =>ABCD là hình thoi ( Dấu hiệu nhận biết thứ ba )(cmt)

   Trả lời