chứng minh phương trình (3x-2)(x²+5x-3)-(4-x²)(1-3x)=0 vô nghiệm. Chứng minh thật chi tiết giúp mình với ạ kèm giải thích

1 bình luận về “chứng minh phương trình (3x-2)(x²+5x-3)-(4-x²)(1-3x)=0 vô nghiệm. Chứng minh thật chi tiết giúp mình với ạ kèm giải thích”

1. (3x-2)(x^2+5x-3)-(4-x^2)(1-3x)=0

   <=> 3x^3+13x^2-19x+6-4+12x+x^2-3x^3=0

   <=> (3x^3-3x^2)+(13x^2+x^2)+(12x-19x)+2=0

   <=> 14x^2-7x+2=0

   <=> x^2-1/2x+1/7=0

   <=> x^2-2*1/4*x+1/16+9/112=0

   <=> (x-1/4)^2+9/112=0

   Do (x-1/4)^2+9/112 >= 9/112 > 0 \ \forall \ x in RR

   => Phương trình vô nghiệm

   Vậy phương trình vô nghiệm

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời