chứng minh rằng: 9x^2-6x+2 >0 (luôn dương) với mọi x

2 bình luận về “chứng minh rằng: 9x^2-6x+2 >0 (luôn dương) với mọi x”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   9x^2 – 6x + 2

   = 9x^2 – 6x + 1 + 1

   = ( 9x^2 – 6x + 1 ) + 1

   = [ ( 3x )^2 – 2 . 3x . 1 + 1^2 ] + 1

   = ( 3x – 1 )^2 + 1

   Ta có:

   ( 3x – 1 )^2 ≥ 0 ∀ x

   1 > 0

   ⇒ ( 3x – 1 )^2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x

   ⇒ ( 3x – 1 )^2 + 1 luôn dương với mọi x

   ⇒ 9x^2 – 6x + 2 luôn dương với mọi x 

   ⇒ đpcm

   #tn

   Trả lời
2. #wdr

   9x^2-6x+2>0

   = (3x)^2 -2.3x.1 +1+1

   = [(3x)^2 – 2.3x.1+1] +1

   = (3x-1)^2 +1

   Vì

   (3x-1)^2 >= 0 ∀x

   => (3x-1)^2 + 1 >= 0+1 ∀x

   => (3x-1)^2 +1 > 0 ∀x

   Vậy (3x-1)^2 +2 luôn dương với mọi x

   hay 9x^2-6x+2 luôn dương với mọi x (đpcm)

    

   Trả lời