Chứng minh rằng nếu `a+b+c=0` thì `a^3+b^3+c^3=3abc`

2 bình luận về “Chứng minh rằng nếu `a+b+c=0` thì `a^3+b^3+c^3=3abc`”

1. a+b+c=0

   -> a+b=-c

   -> (a+b)^3=(-c)^3

   -> a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3=0

   -> a^3+b^3+c^3=-3ab.(a+b)

   -> a^3+b^3+c^3=-3ab.(-c)

   -> a^3+b^3+c^3=3abc (đpcm) 

    

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có:  a+b+c=0

   <=> a+b = -c

   <=> (a+b)^3 = (-c)^3

   <=> a^3 + b^3 + 3ab(a+b) = -c^3

   <=> a^3 + b^3 + c^3 + 3ab(-c)=0

   <=> a^3 + b^3 + c^3 – 3abc=0

   <=> a^3 + b^3 + c^3 = 3abc 

   Vậy nếu a+b+c=0 thì a^3+b^3 +c^3=3abc (đpcm)

   Trả lời