chứng minh răng vs mọi sô nguyên n thì số A=(n-7)^2)-(n-5)^2 chia hết cho 4

2 bình luận về “chứng minh răng vs mọi sô nguyên n thì số A=(n-7)^2)-(n-5)^2 chia hết cho 4”

1. Giải đáp:

   A=(n-7)^{2}-(n-5)^{2}

   =[(n-7)-(n-5)].[(n-7)+(n-5)]

   =(n-7-n+5).(n-7+n-5)

   =(-2).(2n-12)

   =-4n+24 Ta có:

   -4\vdots4

   24\vdots4

   => A=-4n+24\vdots4 với ∀n\inZZ 

   =>A= (n-7)^{2}-(n-5)^{2}\vdots4 với ∀n\inZZ (ĐPCM)

   Vậy A=(n-7)^{2}-(n-5)^{2}\vdots4 với ∀n\inZZ

   #DYNA

    

   Trả lời
2. A=(n-7)²-(n-5)²=n²-14n+49-n²+10n-25=-4n+24=4(6-n)
   Vậy 4|A

    

   Trả lời