Chứng minh với mọi số nguyên n thì A=n(n^2+12)+(2-n)(n^2-3n+1)+13 chia hết cho 5.

1 bình luận về “Chứng minh với mọi số nguyên n thì A=n(n^2+12)+(2-n)(n^2-3n+1)+13 chia hết cho 5.”

1. A=n(n^2+12)+(2-n)(n^2-3n+1)+13

   A = n^3 + 12n + 2n^2 – 6n + 2 – n^3 + 3n^2 – n + 13

   A =  5n + 5n^2  + 15

   A = 5(n + n^2 + 3)

   Ta có : 5 \vdots 5

   ⇒ 5(n + n^2 + 3) \vdots 5 với mọi số nguyên n

   Vậy A=n(n^2+12)+(2-n)(n^2-3n+1)+13 \vdots 5 với mọi số nguyên n

    

   Trả lời