Chứng minh với n thuộc N (6^n+2-5.6^n) chia hết cho 31

2 bình luận về “Chứng minh với n thuộc N (6^n+2-5.6^n) chia hết cho 31”

1. 6^(n+2) – 5.6^n

   = 6^n . 6^2 – 5 .6^n

   = 6^n (6^2 -5)

   = 6^n .(36-5)

   = 6^n .31

   Vì 31 vdots 31

   => 6^(n+2) – 5.6^n vdots 31 (n in NN)

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   6^( n + 2 ) – 5 . 6^n

   = 6^n . 6^2 – 5 . 6^n

   = 6^n . 36 – 5 . 6^n

   = 6^n . ( 36 – 5 )

   = 6^n . 31

   ⇒ 6^n . 31 \vdots 31 với n ∈ NN

   ⇒ đpcm

   Vậy 6^( n + 2 ) – 5 . 6^n \vdots 31 với n ∈ NN

   #tn

   Trả lời