chứng minh: -y^2 + 2y – 4 < 4 với mọi số thực y làm hộ tui ik

2 bình luận về “chứng minh: -y^2 + 2y – 4 < 4 với mọi số thực y làm hộ tui ik”

1. -y^2 + 2y – 4

   = -y^2 + 2y – 1 – 3

   = -(y^2 – 2y + 1) – 3

   = -3 – (y – 1)^2

   Ta có: (y – 1)^2 >= 0 AA x \in R

   => -(y – 1)^2 <= 0 AA x \in R

   => -3 – (y – 1)^2 <= -3 AA x \in R

   Vì -3 < 4

   => -3 – (y – 1)^2 <= 4 AA x \in R

   =>-y^2 + 2y – 4 < 4 với mọi y (đpcm)

   #BlackStar

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Ta có:

   -y^2 +2y-4

   =-y^2 +2y-1-3

   =-(y^2 -2y+1)-3

   =-3-(y-1)^2

   Ta thấy (y-1)^2 >= 0 với ∀y∈R

   => -(y-1)^2 <=0 với ∀y∈R

   => -3-(y-1)^2 <= -3 <4 với ∀y∈R

   => đpcm

   Trả lời